19、(本题满分16分)

如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，

∠∠，　 ，　 .

(1)求证：、、、四点共面；

(2)设，求证：平面⊥平面；

(3)设，求二面角的余弦值.

18、(本题满分16分)

盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出的3个小球上数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布列和数学期望；

(3)计分不小于20分的概率.

证明过程或演算步骤)

15-16、(本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分)

A．(选修4-1：几何证明选讲)

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

B．(选修4-2：矩阵与变换)

在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

D．(选修4-5：不等式选讲)

设，求证：.

17、(本题满分14分)

已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积(为常数).

(1)若时，求；

(2)若，求的最大值.

14、设集合，的子集

，其中，当满足时，称子集为的“好子集”，则的“好子集”的个数为____________

13、将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是__________

12、设且，若是展开式中含项的系数，则__________

11、设随机变量，已知，则________

10、若，则二项式展开式中项的系数为____

9、复数所对应的点的轨迹方程为___________

8、将三颗骰子各掷一次，设事件A：“三个点数有两个相同”，B：“至少出现一个3点”，则___________