10．甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：C

解析：甲、乙两人射击命中目标互不影响，它们为相互独立事件，目标被击中即甲、乙二人至少有一人击中目标，概率P＝1－·＝.

9．从甲袋内摸出1个红球的概率是，从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则是(　)

A．2个球不都是红球的概率

B．2个球都是红球的概率

C．至少有1个红球的概率

D．2个球中恰好有1个红球的概率

答案：C

解析：设甲袋内摸出红球概率为P₁，乙袋内摸出红球概率为P₂，则P₁＝，P₂＝，

故A中概率P_A＝1－×＝；

B中概率P_B＝·＝；

C中概率P_C＝1－·＝；

D中概率P_D＝·+·＝+＝，从而选C.

8．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.(＝)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：含0的三位数有：C·C·A＝144.

不含0的三位数有：A＝504.

所有三位数共有：144+504＝648.

把1-9分为3类：

第一类是除以3余1的有1,4,7.

第二类是除以3余2的有2,5,8.

第三类是能被3整除的有3,6,9.

不含有0且能被3整除的三位数有：

(C·C·C+C+C+C)·A＝180.

含有0且能被3整除的三位数有：

(C·C+C)C·A＝48.

故能被3整除的三位数共有180+48＝228.

设此事件为A，则P(A)＝＝，

故不能被3整除的概率为1－P(A)＝.

7．(2009·安徽皖南八校联考)某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：找出A班男生B班女生的概率为×，找出B班男生A班女生的概率为×，即找出的学生是一男一女的概率是.故选B.

6．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是(　)

A．[0.4,1)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(0,0.4]

C．(0,0.6]　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．[0.6,1)

答案：A

解析：CP(1－P)³≤CP²(1－P)²；

4(1－P)≤6P，∴P≥0.4.又∵0<P<1，∴0.4≤P<1.故选A.

5．一袋中装有大小相同，编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：D

解析：基本事件为(1,1)，(1,2)，…，(1,8)，(2,1)，(2,2)，…，(8,8)，共64种．两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，∴P＝.故选D.

4．已知k∈Z，＝(k,1)，＝(2,4)，若||≤4，则△ABC是直角三角形的概率是(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：C

解析：||＝≤4，k²+1≤16，k²≤15，k∈Z，

则k＝±3，±2，±1,0，经验证可构成7个三角形．

由已知得＝(2－k,3)，当⊥时，2k+4＝0，k＝－2；

当⊥时，k(2－k)+3＝0，k²－2k－3＝0，k＝－1或k＝3；当⊥时，2(2－k)+12＝0，k＝8(舍去)，则共构成3个直角三角形．

故△ABC是直角三角形的概率是.故选C.

3．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人分别担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：B

解析：至少有1名女生当选，分1名女生和2名女生两种情况讨论，故所求概率P＝＝.故选B.

2．现有男生4人，女生4人，将他们任意排成一排，左边4人全是女生的概率是(　)

A.　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：8个人排成一排，共有A种不同的排法；而左边4人全是女生的排法共有：AA，故所求概率P＝＝.故选A.

1．甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射一次，那么等于(　)

A．甲、乙都击中靶心的概率

B．甲、乙恰好有一人击中靶心的概率

C．甲、乙至少有一人击中靶心的概率

D．甲、乙不全击中靶心的概率

答案：D

解析：设“甲、乙二人都击中靶心”为事件A，

则P(A)＝×＝.P()＝1－P(A)＝.故选D.