(15) 设数列{a_n}的首项a₁=a≠，且,

记，n＝＝l，2，3，…·．

(I)求a₂，a₃；

(II)判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

(III)求

(16) 数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，，n=1，2，3，……，求

　 (I)a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；

　 (II)的值.

(17) 已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

　 (Ⅰ)求q的值；

(Ⅱ)设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由.

.

(18)　 已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

　 ，

，其中a为常数，k为非零常数.

(Ⅰ)令，证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)当时，求.

(11) 在等差数列{a_n}中，a₁＞0，a₅=3a₇，前n项和为S_n，若S_n取得最大值，则n=　　 .

(12) 在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₁₉=31，S₃₁=19，则S₅₀的值是______

(13)在等比数列{a_n}中，若a₉·a₁₁=4，则数列{}前19项之和为_______

(14)若a>0,且a≠1, 则的值是　　　　　　　　　　　　　　 .

(1) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=3，S₈=7，则S₁₂的值是　　　　　　　　　 (　　　 )

　A　 8　　 B　 11　　 　　　　　　 C　 12　 　　　　　　 D　 15

(2) 已知数列满足，则=　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 0　　　 B　 　　　 C　 　　　　 D　

(3) 数列1,(1+2),(1+2+2²),…,( 1+2+2²+…+2^n-1+…)的前n项和是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A 2ⁿ　　　　　　 B 2ⁿ-2　　　　　　　　 C 2ⁿ⁺¹- n -2　　　　 D n·2ⁿ

(4) 从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任选三个不同的数，如果这三个数经过适当的排列成等差数列，则这样的等差数列一共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 20个 B　 40个　　　 C 10个　 　　　　　　 D 120个

(5) ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　　)

A 2 　　　　　　　B 4　　 　　　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　 0

(6) 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A　 　 B　 　　 　　C 　　　　 　D

(7)已知等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n, 若, 则的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　

(8) 的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　　　　C 　　　　　　　　　　D　

(9) 已知数列{log₂(a_n－1)}(n∈N^*)为等差数列，且a₁＝3，a₂＝5，则

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　A　 2　　　 B　 　　　　　 C　 1　　　　　　　　　　　　　 D　

(10) 已知数列满足,,….若,则　 (　　　 )

A 　　　　　B3　　　　　　　　　 C4　　　　　　　　　　　 D5

22．(本小题12分)若函数的定义域为，且，且．

(1)求的最小值；

(2)求的单调区间；

(3)若，，，求证：．

21．(本小题12分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为函数和的“隔离直线”．已知，．

(1)求的极值；

(2)函数是否存在隔离直线．

20．(本小题12分)已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数不超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润()万元；当待岗员工人数超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？

19．(本小题12分)已知函数．

(1)若函数的图象过原点，且在原点处的切线的斜率是，求的值；

(2)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

18．(本小题12分)已知实数满足，求函数的最大值和最小值．

17．(本小题10分)已知二次函数满足：①在时有极值；②图象过点，且在该点处的切线与直线平行．

(1)求的解析式；

(2)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围．

16．已知两个实数，满足，则的取值范围为_____________