22．设数列的前项和为，，.

　 (1)求证：是等比数列；

　 (2)设，的前项和为，求；

　 (3)求使对所有的恒成立的实数的取值范围.

21．已知方程表示的图形是圆.

　 (1)求实数的取值范围；

　 (2)求圆心的轨迹方程；

　 (3)求其中面积最大的圆的方程.

20．某工厂有长的一面旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为

的厂房。工程条件是：(1)建新墙的费用为元；(2)修旧墙的费用为元；(3)

拆去旧墙，用所得的材料建新墙的费用为元。现决定利用旧墙的一段

为矩形厂房的一面边长，问如何利用旧墙，即为多少时建墙费用最省？

19．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点.

(1)求证：；　　　　　　　　　　

(2)求证：；

(3)求直线和平面所成角的正切值.

18．已知圆的方程为.

(1)从点向圆引切线，求切线的方程；

(2)直线与圆相交于两点，且的面积为，为坐标原点，

求实数的值.

17．在中，角所对的边分别为，且满足，.

　 (1)求的面积；

　 (2)若，求的值.

16．在棱长为的正方体中，是上一动点，则的最

小值为　　　　　　 .

15．光线从射到轴上，经过反射以后经过点，则光线从经轴反射到

的距离为　　　　　　 .

14．如果一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上，且从同一个顶点出发的三条棱的长

分别为，，，那么该球的表面积为　　　　　 .

13．已知，，成等差数列，成等比数列，则

的最小值是　　　　　 .