据题意有：，解得： ＝           ………12分

说明：考生的其他不同解法，请参照给分。

cos〈〉         ………10分

可取

又可取平面AA₁DB的法向量

则 

设面DA₁C的法向量为

        所以，                            ………8分

则D（0,0,b）,  A₁ (a,0,2b),  C (0,a,0)

2）解法2：建立如图所示的直角坐标系，设AA₁ ＝ 2b ，AB＝BC ＝ ，

所以 ＝ 。                                               ………12分