8．利用导数证明不等式的步骤：

(1)作差；

(2)判断函数在定义域上的单调性并求它的最小值；

(3)判断最小值；

(4)结论：，则.

7．含有参数的函数求最值的方法：

看导数为0的点与定义域之间的关系.

6．　 利用导数求最值的步骤：

(1)求函数在给定区间上的极值；

(2)比较区间端点所对的函数值与极值的大小,确定最大值与最小值.

5．求函数极值的方法：

(1)先找定义域，求导数；

(2)求方程=0的根找出定义域的分界点；

(3)列表，根据单调性求出极值.

已知在处的极值为A，相当于给出了两个条件：①函数在此点导数值为零，②函数在此点的值为定值.

4．是函数f(x)在x₀处取得极值的必要非充分条件，f(x)在x₀处取得极值的充分必要条件是什么？

3．　 利用导数可以证明或判断函数的单调性，注意当或，带上等号.

例.已知且关于的函数在R上有极值，则与的夹角的范围为　 　　　　　

2．几个重要函数的导数：

①,(C为常数)　　　　　　 ②为常数)

③且　　 ④且

⑤　　　　　　　　　　　 ⑥

⑦　　　　　　　　 ⑧

导数的四运算法则

①

②(C为常数)

③

④

1．导数的几何意义即曲线在该点处的切线的斜率，学会定义的多种变形.

8．一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用，对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以 一个向量，但不能两边同除以一个向量.

例1．内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，求数量积.

例2．平面四边形ABCD中，

，设，求的值.

例3．如图，设点O在内部，且有，则= ____.

7．向量等式的常见变形方法：(1)两边同时平方；(2)两边同时乘以一个向量；(3)合并成两个新向量间的线性关系.