2．等比数列中的重要性质：

(1)若，则；

(2)，，成等比数列；

(3)若{}是等差数列，则{}是等比数列，若{}是等比数列且，则{}是等差数列；

(4)类比等差数列而得的有关结论

练习：

①若{}是等比数列，，公比为整数，则

②已知数列{}满足，并且，那么　　　　

③等差数列{}满足，则{}也是等差数列，类比等比数列{}满足　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．等差数列中的重要性质：

(1)若，则；

(2)；数列；

(3)若{}，{}是等差数列，分别为它们的前项和，则；

(4)在等差数列中,求S_n 的最大(小)值,其中一个思路是找出最后一正项(负项)，那么

练习：

①在等差数列{}中，若，则　　　　　　

②{}，{}都是等差数列，前项和分别为，且，则　　　

③若{}的首项为14，前和为，点在直线上，那最大时，　　　　　

13．在中，判断下列命题的正误

(1)的充要条件是

(2) ,则是锐角三角形

(3)若是锐角三角形，则

12.有关斜三角形的几个结论：

在中，

内切圆半径(S为的面积)

在中，

①

②正弦定理

③余弦定理

④面积公式

⑤内切圆半径

11.三角函数图像变换：

(1)将函数为 的图像向右平移个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图像，则　　　　　　　

(2)的图像按向量平移得到的图像，若是偶函数，求最小的向量

10. 三角函数(正弦、余弦、正切)图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？(别忘了kZ)

三角函数性质要记牢.函数y=k的图象及性质：　　

振幅|A|，周期T=, 若x=x₀为此函数的对称轴，则x₀是使y取到最值的点，反之亦然，使y取到最值的x的集合为　　　　　　　 ， 当时函数的增区间为　　　　　 ，减区间为　　　　　　　 ；当时要利用诱导公式将变为大于零后再用上面的结论.

五点作图法：令依次为 求出x与y，依点作图

练习：

如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处，(1)试确定在时刻时点距地面的高度；(2)摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距地面超过?

9．　 　辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.

8．　 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()

7．　 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？会求吗？

练习：

(1)是的　　　　　　 条件.

解析：

　　　 反之，若成立，则未必有取即可，故为充分不必要条件

　　 易错原因：未考虑不存在的情况

(2)已知则角的终边在　　　 　　　　　　　　

解析：因为故是第二象限角，即，故，在第三或第四象限

　　 以上的结果是错误的，正确的如下：

　　 由知

　　 所以，故在第四象限　

易错原因：角度的存在区间范围过大

6．　 你还记得三角化简的通性通法吗？(切化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次)；你还记得降幂公式吗？cos²x=(1+cos2x)/2;sin²x=(1-cos2x)/2