18．(本小题满分14分)

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负

者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局

时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各

局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概

率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总

得分数、的程序框图．其中如果甲获胜则输入，

　；如果乙获胜，则输入．

(1)在右图中，第一、第二两个判断框应分别填

写什么条件？

(2)求的值；

(3)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望． 　　　

17．(本小题满分12分)

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直(如图乙).

(1)求证：平面；

(2)当的长为何值时， 二面角的大小为？

16．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

(2)设是函数的图象的一条对称轴，求的值；

　　　 (3)求函数的值域.

(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)

13．(不等式选讲选做题)已知实数满足则的最小值是　　　　　 .

14．(几何证明选讲选做题)如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC = 3，AB = 4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．

15．(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是(是参数)，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为

________________.

(一)必做题(9~12题)

9．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　 .

10．在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：①； ②；③.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是　　　　　　 　；(用序号填写)由此得到的的面积为　　　　　　 .

11．对于，用表示的整数部分，则＝ __________．

12． “世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示. 为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算。分析中一部分计算见算法流程图，则输出的值为　　 ， 的统计意义是　　　　　　　　 　

8．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是：

A.　 B.　 C.　　 D.

7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是．

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则的值

A.－6　　　 　　　B.6　　　　　　　　　 C. 8　　　　　　　 D.不确定

5．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　D. 　

4．设数列的通项公式为，前项和为，则中最大的是

A.　 　　　　　B.或　　 　C. 　　　D.