3．概念辨析：为使大家巩固倾斜角和斜率的概念，我们来看下面的题.

关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：

A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；

B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于轴的直线的倾斜角是0或π；

D.两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等.

E.直线斜率的范围是(－∞，+∞).

辨析：上述说法中，E正确，其余均错误，原因是：A.与x轴垂直的直线倾斜角为，但斜率不存在；B.举反例说明，120°＞30°，但＝－＜；C.平行于轴的直线的倾斜角为0；D.如果两直线的倾斜角都是，但斜率不存在，也就谈不上相等.

说明：①当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°；②直线倾斜角的取值范围是；③倾斜角是90°的直线没有斜率.

2.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.

当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°　 因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是0°≤＜180°

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用表示. 倾斜角是的直线没有斜率

1.直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线

在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的倾斜角和斜率

3．这两点与函数式的关系：这两点就是满足函数式的两对值.

因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数的图象是一条直线，它是以满足的每一对的值为坐标的点构成的.

由于函数式也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.

有了上述基础，我们也就不难理解“直线的方程”和“方程的直线”的基本概念

2．对于一给定函数，作出它的图象的方法：由于两点确定一条直线，所以在直线上任找两点即可.

在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾：

1．一次函数的图象特点：一次函数形如，它的图象是一条直线.

1若cosx＝0，则角x等于(　　 )

A．kπ，(k∈Z)　　　　 B．+kπ，(k∈Z)

C．+2kπ，(k∈Z)　 D．－+2kπ，(k∈Z)

2若tanx＝0，则角x等于(　　 )

A．kπ，(k∈Z)　　　　 B．+kπ，(k∈Z)

C．+2kπ，(k∈Z)　 D．－+2kπ，(k∈Z)

3已知cosx＝－，π＜x＜2π，则x等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

4若tan(3π－x)＝－，则x=　　　　　

5满足tanx＝的x的集合为　　　 　　

6在闭区间［0，2π］上，适合关系式cosx＝－0．4099的角有　　 个,用0．4099的反余弦表示的x值是　　　　 ___________；用－04099的反余弦表示的x的值是　　　　 _________

例1 (1)已知，求x(精确到)

解：在区间上是增函数，符合条件的角是唯一的

(2)已知且，求x的取值集合

解：

　　 所求的x的集合是(即)

(3)已知，求x的取值集合

解：由上题可知：，

合并为

　例2已知，根据所给范围求：

　　 1°为锐角　 2°为某三角形内角　　 3°为第二象限角　　 4°

　　 解：1°由题设

　　　 2°设，或

　　　 3°

　　　 4°由题设

　 例3 求适合下列关系的x的集合

　　　 　1°　 2°　 　3°

　　 解：1°

　　 　　　　所求集合为

　　 2°所求集合为

　　 3°

　 　例4 直角锐角A，B满足：

　　 解：由已知：

　 　为锐角，

例5 1°用反三角函数表示中的角x

2°用反三角函数表示中的角x

解：1° ∵　　 ∴

　　　 　又由　 得

　　　 　∴　 ∴

　 　2° ∵　　 ∴

　　　　 又由　 得

　　　　 ∴　 ∴

例6已知，求角x的集合

解：∵　　 ∴

　由　 得　

　由　 得　

　故角x的集合为

例7求的值

解：arctan2 = a,　 arctan3 = b　　 则tana = 2， tanb = 3

　且，　

　∴

　而　　 　∴a + b =

　又arctan1 = 　　　　∴= p

例8求y = arccos(sinx),　 ()的值域

解：设u = sin x　　 ∵　　 ∴

　∴　 　∴所求函数的值域为

反正切函数

　 1°在整个定义域上无反函数

　 2°在上的反函数称作反正切函数，

　　 记作(奇函数)

2．已知三角函数求角：

求角的多值性法则：1、先决定角的象限2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x； 如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角