23．(丁中)．已知直线与点A(3，3)和B(5，2)的距离相等，且过二直线：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交点，则直线的方程为　　　　　　　　　

错解：x+2y－5 = 0　

错因：应该有两种可能，忽视经过AB中点的情况。

正解：x－6y+11 = 0或x+2y－5 = 0　

22．(江安中学)一双曲线与椭圆有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为_____。

正解：-，设双曲线的方程为 (27)

又由题意知 　

故所求双曲线方程为

误解：不注意焦点在轴上，出现错误。

21．(蒲中)若方程(9－m)x²+(m－4)y²=1表示椭圆，则实数m的取值范围是_________

答案：4<m<9且m

点评：易误填：4<m<9，而忽略方程可能表示圆的情况。

20．(蒲中)已知a、b、c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax²+bx+c=0无实根，则此双曲线的离心率e的取值范围是___________

答案：1<e<2+

点评：易忽视双曲线离心率的基本范围“e>1”。

19．(蒲中)一个椭圆的离心率为e=，准线方程为x=4，对应的焦点F(2，0)，则椭圆的方程为____________

答案：3x²+4y²－8x=0

点评：易由条件得：c=2，错写成标准方程，而忽略条件x=4未用。

18．(蒲中)一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_______

答案：y²=8x或y=0(x<0)

点评：易用抛物线定义得“y²=8x”而忽略“y=0(x<0)”

17．(蒲中)与圆x²+y²－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________

答案：y²=8x(x≥0)或y=0(x<0)

点评：易数列结合，忽略“y=0(x<0)”。

16．(蒲中)直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则m的取值范围为x=___________

答案：4≤m<5

点评：易忽略条件“焦点在x轴上”。

15．(蒲中)若直线l：y=kx－2交抛物线y²=8x于A、B两点，且AB中点横坐标为2，则l与直线3x－y+2=0的夹角的正切值为___________

答案：

点评：误填或2，错因：忽略直线与抛物线相交两点的条件△>0

14．(一中)已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x≥0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是　　　　　　　 ．(答案：5)