21．[山东省泰安英雄山中学2009届高三年级测试数学文科卷第22题](本小题满分14分)

数列满足

　 (1)求的值；

　 (2)记，是否存在一个实数t，使数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

　 (3)求数列{}的前n项和S_n 。

20．[安徽省淮南二中2009届高三第四次月考试卷数学文科第21题](12分)

设函数{a_n}的前n项和为S_n，且,a_n＞0;{b_n}为等比数列，且a₁=,b₂(a₂-a₁)=b₁.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设c_n=

19．[浙江省嘉兴市2008学年高中学科基础测试数学(文科)试卷第19题] (本小题满分14分)

已知等差数列{a_n}中，a₂=8，前9项和为153．

(Ⅰ)求a_n；

　(Ⅱ)若从数列{a_n}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和．

17．[广东省实验中学2008学年高三第二次阶段测试试卷数学(理科)第13题]

18. [安徽凤阳中学2009届高三第四次月考文科数学试卷第10题] 　

设f(x)是定义是R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x+y),若a₁＝，a_n ＝f(n)(n为正整数)，则数列{ a_n }的前n项和S_n的取值范围是(　 )

A. ≤S_n＜2　　　 B. ≤S_n≤2　　　　　 C. ≤S_n≤1　　　　 D. ≤S_n＜1

16．[福州三中2008--2009学年度高三(理科)数学月考试卷第7题] 　　

已知数列的通项为，则数列的最大项为(　 　)

A．第7项　　　　　　　 　　　B．第8项　

　C．第7项或第8项　　　　 　　D．不存在　

15. [福建省政和二中2009届高三数学第四次月考试卷第11题] 　

　数列项和为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C． D．

14. [广东省实验中学2008学年高三第二次阶段测试试卷数学(文科)第14题]

数列满足：，数列满足:，则数列的前十项和为_{______.}

13．[福州三中2008--2009学年度高三(理科)数学月考试卷第9题]　 　　　

已知数列中，, 2=，则数列的通项公式为(　 　)

　　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 D．

12．[浙江省富阳新中2008(上)高三期中考试数学(文)试卷第14题]　 　

设数列的前项和为，(对于所有)且，

则的数值是　　　　　 。　

11．[浙江诸暨中学2008-2009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第6题] 　

数列满足，，是的前项和，则的值为

　 　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．