14．设火星和飞船的质量分别为M和m，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最远点与火星中心的距离为r，飞船速度为v．

　　因飞船喷气前绕圆轨道的面积速度为，等于喷气后飞船绕椭圆轨道在P点的面积速度sinq （P为圆和椭圆的交点），由开普勒第二定律，后者又应等于飞船在近、远火星的面积速度，故

　　＝sinq ＝　　即　＝rv　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　由机械能守恒定律　　　　　　　　 ②

　　飞船沿原圆轨道运动时，有　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　式中　＝R＋H，r＝R＋h

　　上述三个方程消去G、M、后可解得关于r的方程为

　　上式有两个解，大者为，小者为，即

　　故近、远火星点距火星表面的高度为

　　（2）设椭圆轨道的半长轴为a，则

　　即　　

　　飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为　　

　　设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T，由开普勒第三定律得　　

　　故

　　代入数值可得a＝0.89

　　代入数据得k＝0.094

　　（2）＝72km/h＝20m/s

　　设以额定功率行驶到速度时的牵引力为，则

　　而阻力大小仍为＝kmg　由＝ma

　　最高速度为＝140km/h＝38.9m/s

　　设阻力是重力的k倍，＝kmg

13．（1）汽车以正常情况下的最高速度行驶时的功率是额定功率

　　这时汽车做的是匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即F＝

12． (1) c　　　　　　(4分)

（2）如答图2    (4分)

(3)如答图3所示．(4分)

11．　

1．D　2．B　3．A　4．A　5．A　6．B　7．D　8．B　9．C　10．C　

18．（16）如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10^－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

     （1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？

     （2）小球B的带电量q为多少？

     （3）P点与小球A之间的距离为多大？

     （4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

17．（16）如图甲所示，为一液体槽，、面为铜板，、面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过点的竖直线刚好在边的垂直平分面上．在铜板、面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势＝８Ｖ，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐运动，闭合开关，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与板之间的电压波形，根据这一波形

（１）求单摆的摆长（取约等于10,取=10m/s²）；

（２）设AD边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离CD板的最大距离和最小距离各是多大?