=，而原点O到直线l的距离d＝,

|EF|=

设E(x₁,y₁),F(x₂,y₂)，则由①式得x₁+x₂=于是

∴   ∴k∈(－)∪(1,).

 (Ⅱ)依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得(1－k²)x²－4kx－6=0.

∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,

将点（3，）代入上式，得.解得a²=18（舍去）或a²＝2，故所求双曲线方程为

解：(Ⅰ)依题意，由a²+b²=4，得双曲线方程为（0＜a²＜4)，

（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

，解得．即存在，使．

变式：