8.(★★★★★)设函数f(x)=a^x满足条件：当x∈(－∞，0)时，f(x)＞1；当x∈(0，1时，不等式f(3mx－1)＞f(1+mx－x²)＞f(m+2)恒成立，求实数m的取值范围.

7.(★★★★)解不等式log_a(x－)＞1

6.(★★★★★)已知函数f(x)=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f(sinθ)≤0，且f(sinθ+2)≥2.

(1)求p、q之间的关系式；

(2)求p的取值范围；

(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14，求p的值.并求此时f(sinθ)的最小值.

5.(★★★★★)设f(x)=ax²+bx+c，若f(1)=，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式：x²+≤f(x)≤2x²+2x+对一切实数x都成立，证明你的结论.

(2)若f(x)=，解关于x的不等式f^-－1(x)＞(k∈R⁺)

4.(★★★★★)已知适合不等式|x²－4x+p|+|x－3|≤5的x的最大值为3.

(1)求p的值；

3.(★★★★★)已知关于x的方程sin²x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是__________.

2.(★★★★★)已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)?g(x)＞0的解集是__________.

C.(－∞，－2)∪(－，1)                                     D.(－2，－)∪(1，+∞)

A.(－∞，－2)∪(－，+∞)                                 B.(－，)