（II）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由。

   （I）求证：；

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，―3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。

21．（本小题满分12分）

   （II）记时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由。

   （I）求证：是等比数列；

已知数列

20．（本小题满分12分）