（2）若另一质量也为m、不带电的绝缘小环乙（视为质点）套在MN杆上的N点，如图（二），现从NM杆上的D点由静止释放小环甲，小环甲此后与乙碰撞时间极短，且碰后瞬间两者速度相同但不粘连，乙环沿NAP运动到P点时刚好停止，求DN间的距离x₀。

（1）将小环甲从N点左侧1. 6m处由静止开始释放，如图（一），且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为0. 5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环甲在水平杆PQ上通过的路程。

25.（21分）如图（一）所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一缘轨道由两段直杆和一半径为0.20m的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内。直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的（其中A点是半圆环的中点），PQ段是粗糙的。现有一质量为m、带电＋q的小环甲（可视为质点）套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.4倍。

24.（18分）如图所示，摆锤的质量为M，摆杆长为l，其质量不计，摆杆初始位置OA与水平面成α角，释放后摆锤绕O轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m的钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后摆锤又继续右摆，刚好可以上升至B点，A、B、O位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢块能滑行的距离。（摆长的尺寸远大于摆球和钢块的尺寸）

23.（15分）中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v₁，第二次着陆时速度为v₂。求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度。

F.滑动变阻器R₂：0～l000Ω ，额定电流为0.2A

G.电源E：电动势为6V，内阻较小

H.导线、电键

①要电流表A_l的示数从零开始变化，且能多测几组数据针偏转范围大，在如图虚线方框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号。

②若选测量数据中的一组来计算电流表A₁；的内阻r₁，则所测电流表A₁的内阻r₁的表达式为_______________________，式中各符号的意义是_________________________________

　____________________________________________________________________________。

A.电流表A₁：量程100mA 、，内阻约5Ω

B.电压表V₁：量程15V，内阻约10kΩ

C.电压表V₂：量程3V，内阻约5kΩ

D.定值电阻器R₀：阻值200Ω

E.滑动变阻器R_l：0～10Ω ，额定电流为1A

Ⅰ.（7分）如图所示，水平轨道与在竖直平面内的圆弧轨道相切，O点为圆弧轨道的圆心，弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，其长度与轨道半径相同，且摆到某处就能停在该处。另有一钢球放在水平轨道上。现在选用上述器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。

还需要的器材有_______________。（填入选项前的编号）

①A天平　　B直角三角板（带刻度）　　C弹簧秤

②实验测量值比实际值__________（填偏大、相同或偏小）

③提出一条减小实验误差的措施______________________________________________

__________________________________________________________________________。

Ⅱ.（11分）某同学为了测电流表A₁的内阻r₁；的精确值，有如下器材：

22.（18分）