15．（16分）如图所示，导体棒ab、cd放在光滑水平导轨上，cd棒通过滑轮悬挂一质量为m的物块，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下以速度v₁匀速向右运动时，cd棒由静止释放，设ab、cd的长度均为L，ab棒的电阻为r₁，cd棒的电阻为r₂，导轨足够长且电阻不计，求：

（1）cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v₁取值的关系；

（2）稳定状态时，cd棒匀速运动的速度；

（3）稳定状态时，回路的电功率P_电和外力的功率P_外．

（1）小球到达B点时的加速度；

（2）小球到达C点时对圆环的压力；

（3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因．

14．（15分）内壁光滑的圆环状管子固定在竖直平面内，环的圆心位于坐标圆点，圆环的半径为R，x轴位于水平面内，匀强电场在竖直平面内方向竖直向下，y轴左侧场强大小，右侧场强大小为．质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点进入管中并沿逆时针方向运动，小球的直径略小于管子的内径，小球的初速度不计，求：

13．（14分）2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）小球落在斜面上时的动能；
（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

?

（3）如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体．乙车质量为4kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s²）?

选修3－5（12分）

（1）有以下几种说法，其中正确的是  

A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

B．电子流通过狭缝显示波动性，这是电子间相互作用产生的

C．天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构

D．比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时释放核能

（2）原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ₁的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ₂的光子，已知λ₁>λ₂．原子从a能级状态跃迁到c能级状态时________（填“吸收”或“辐射”）波长为_________的光子．

②求出x = 0.25m处质点在0～4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移．

①写出x = 0.25 m处质点的振动函数表达式；

（2）如图所示，某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，记下P₃、P₄和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与AB面交于D，量出该直线与AB面的夹角为45⁰，则透光物质的折射率n=           ．

（3）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s．试回答下列问题：