所以椭圆
的方程是:
.
…………………5分
解得:
，
…………………4分
解：（1）由已知，
，…………………2分
(2)设
，证明：
为常数.
(1)当直线
的倾斜角为
，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
19.（本小题满分14分）已知椭圆的方程为
双曲线
的两条渐近线为
和
，过椭圆的右焦点
作直线
，使得
于点
，又与交于点
，与椭圆的两个交点从上到下依次为
（如图）.
∴二面角
的余弦值为
。….……………………………………………14分
，
由
及
得
，
，….………12分
∵
，
，
，
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