第二关：由2² = 4知，考虑对立事件，即“不能过第二关”依次取a = 2，3，4，解不定方程x + y = a，得其解的个数是，从而P (A₂) = 1 ? P．所以他连过前两关的概率是P = ．    (12分)

第一关：由1² = 1知，点数不小于2即可，所以P (A₁) = ，

    【解析】（1）因为点数最大为6，抛掷n次点数之和的最大值为6n，所以6×1＞1²，6×2＞2²，6×3＞3²，6×4＞4²，6×5＞5²，6×6 = 6²，6×7＜7²，……，当n≥6时，点数之和不可能大于n²，即此时过关的概率为0．所以小强在这项游戏中最多能连过5关．

（2）记第n次过关为事伯A_n，基本事件总数为6ⁿ．

16．（本小题满分12分）一项“过关游戏”规定：在第n关要抛掷一颗均匀的骰子n次，如果第n关的n次抛掷所出现的点数之和大于n²就算过关．问：

    （1）玩家小强在这项游戏中最多能连过几关？

    （2）他连过前两关的概率是多少？

②若F₂为右焦点，B为上顶点，A₁为左顶点，则：

③以两通径的4个端点为顶点的四边形为正方形；

④若直线l过椭圆中心，与椭圆交于点E、F，P为椭圆上任意一点（除顶点外），则K_PE? K_PF为定值．

其中正确命题的序号为 ①②③④ ．

15．我们把在线段上到两端点距离之比为的点称为黄金分割点。类似地，在解析几何中，我们称离心率为的椭圆为黄金椭圆，已知= 1 (a＞b＞0)是黄金椭圆，给出下列四个命题：

    ①a、b、c成等比数列；

14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费和总存储费用之和最小，则x =  20 吨．

13．正三棱锥P ― ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ ABC的重心，则此正三棱锥的体积为．

12．集合A = {y| y = x² + 2x ? 3}，B = {y| y = x + ，x＜0}，则A∩B =  [?4，?2] ．

11．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数为  800 ；优秀率为   20％   ．