13．（13分）如图所示，质量为m = 10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L₀ = 1m ， 小车高度不计。现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动．与此同时，在距离小车正前方S ₀ = 4m 的正上方H = 5m 高处，将一个可视为质点的小球以v₀ = 1m/s 的速度水平向右抛出．如要使小球能落到小车上，求恒力F 的取值范围．（空力不计， g 取10m/s²）

12．（12分）“神舟七号”返回舱可利用降落伞系统和缓冲发动机降低着陆阶段的下降速度．已知返回舱的质量为M，降落伞的质量为m，忽略返回舱受到的空气阻力及浮力，返回舱着陆阶段可认为是竖直降落的．

(1)假设降落伞打开后，降落伞受到空气阻力的大小与返回舱下降速度的二次方成正比，比例系数为k．由于空气阻力对降落伞的作用，可以使返回舱在离开地面比较高的地方就成为匀速下降的状态，求匀速下降的速度v．

(2)当匀速下降到离开地面高度为h的时候，返回舱自动割断伞绳，启动缓冲发动机，使返回舱获得一个竖直向上的恒定推力F，返回舱开始减速下降，下降过程中可认为返回舱的质量不变．当返回舱着陆时关闭缓冲发动机，此时返回舱的速度减为v ^' ，求缓冲发动机推力F 的大小。

（a）                    （b）

(1)请写出与你所作线性图像对应的函数关系式                ．

(2)请在图(b)所示虚线框内的坐标系中作出定性图像（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）．

(3)若该线性图像的纵轴截距为b，斜率为k，则电阻R的表达式为R=       ．

11．（10分）为了测定一个定值电阻的阻值，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验．电源电动势为E（大小未知）、内阻不计，R为待测电阻，R ^' 为电阻箱，电压表的内阻非常大．实验时，改变R ^' 的值，记下对应的电压表0所示的电压U的值，从而得到若干组R ^' 、U的数据，然后通过作出有关物理量的线性图像，即可求得R的阻值．

(1)根据所测数据，该同学已在坐标上描出了相应的点，如右图所示．请你在坐标上作出弹簧指针所指的标尺刻度与钩码重的关系曲线．

(2)根据关系曲线可确定：

弹簧伸长与所受拉力成              关系．这根弹簧的劲度系数为         N/m，原长为     cm。

38.60

34.66

31.78

26.82