13．（江西卷）已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x²＋1，xÎR｝，则MÇN＝（   ）

A．Æ   B. {x|x³1}   C.｛x|x>1｝  D. {x| x³1或x<0}

解：M＝｛x|x>1或x£0｝，N＝｛y|y³1｝故选C

12．（江苏卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。

【正确解答】因为由题意得所以选A

【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。

11．（湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,

则实数a的取值范围是 (     )

A.(-∞,1)   B.(0,1)    C.(1,+∞)    D. [1,+∞)

解：设函数, 集合，若a>1时，M={x| 1<x<a}；若a<1时M={x| a<x<1}，a=1时，M=；，∴=>0，∴ a>1时，P=R，a<1时，P=； 已知,所以选C.

10．（湖南卷）“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的(      )

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.

9．（湖北卷）集合P＝｛x」x²－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝

A.｛-2,2｝     B.｛－2，2，－4，4｝     C.｛2，0，2｝      D.｛－2，2，0，－4，4｝

解：P＝｛x|x²－16<0｝＝｛x|－4<x<4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C

8．（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是

A．③④          B．①②          C．①④         D．②③

解：①Û集合A与集合B没有公共元素，正确

②Û集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③Û集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④Û集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B

7．（福建卷）是的

       （A）充分而不必要条件　　　　（B）必要不而充分条件

       （C）充要条件　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

解：若，则，α不一定等于；而若则tanα=1，∴ 是的必要不而充分条件，选B.

6．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x??x－1?>2｝,B=｛x?x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（     ）

A.[－1,4]          B. (2,3)           C. (2,3)           D.(－1,4)

解：全集且

  ∴(A)∩B =，选C.

5．（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（     ）

(A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

解：集合A=＝｛x|x<1｝，借助数轴易得选A

4．（安徽卷）“”是“的（　　　）

A．必要不充分条件  　　B．充分不必要条件

C．充分必要条件  　　　　 D．既不充分也不必要条件

解：条件集是结论集的子集，所以选B。