1．世界各地的华人都热切关注着这一航天盛事，有一群留学生是在日落时收看实况直播的，

(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，

试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”

(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

21.(本小题14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”

（1）求椭圆方程；   （2）若，求m的取值范围．

20.(本小题13分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．

19.(本小题12分)为贯彻落实党的十七大精神,加快新农村建设步伐,某镇政府投资c万元生产甲乙两种商品,据测算,投资甲商品x万元,可获得利润P=x万元,投资乙商品x万元可获得利润Q=40万元，如果镇政府聘请你当投资顾问，试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元？才能获得最大利润,获得最大利润是多少万元？

（2）求使不等式成立的x的取值范围.