在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过点O，过A、B、C三点分别作直线的垂线，垂足分别为G，E，F，当直线绕点O旋转到与AD垂直时(如图l)易证：BE+CF =2AG。

    23．(10分)

22．(10分)商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后将售价下降l0％，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%。

    (1)试求该商品的进价和第一次的售价。

    (2)为了确保这批商品总的利润不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元?

21．(10分)如图，AB是OD的直径，点D在AB的延长线上且BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．

    (1)请根据已知条件和所给图形，猜想∠D的度数，再写出求解过程；

(2)DC是否是⊙O的切线?若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由．

20．(8分)将一个含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN长度之间的关系，并说明理由．

19．(8分)某校为了给教师预购粉笔，特对该校教师某一天使用粉笔情况进行统计．

    (1)该天该校教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少?

(2)按每学期上20周课。每周上5天，每盒粉笔40支，每箱粉笔25盒，则学校在开学初应给教师准备几箱粉笔才够用?

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图d，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．

要求：在图d中画出分割线，并在图e的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

说明：直接画出图形．不要求写分析过程．

图d

图e