如图.AD.AE是正六边形的两条对角线.不添加任何辅助线.请写出两个正确的结论:(1) ,(2) ．(只写出两个你认为正确的结论即可)．三角形AFE是等腰三角形四边形ABCD是等腰梯形 [解析]示例三角形AFE是等腰三角形,四边形ABCD是等腰梯形．答案不唯一．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：

（1）_____；

（2）_____．（只写出两个你认为正确的结论即可）．

三角形AFE是等腰三角形四边形ABCD是等腰梯形【解析】示例三角形AFE是等腰三角形；四边形ABCD是等腰梯形．答案不唯一．

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(1)求证：BE＝CF.

(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形 AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．

(1)证明见解析(2) S四边形AECF＝4 【解析】试题分析：（1）连接AC，根据∠BAD＝120°和菱形的性质可得∠ABE＝∠ACF＝60°，然后由∠1＋∠2＝60°，∠3＋∠2＝∠EAF＝60°得∠1＝∠3，再证得△ABC为等边三角形，得AC＝AB，进而证得△ABE≌△ACF，由全等三角形的对应边相等即可得出结论；（2）根据△ABE≌△ACF可得S△ABE＝S△ACF，故根据S...

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科目：初中数学 来源：安徽省宿州市（城西校区） 2017-2018学年九年级第一学期期中测试数学试卷 题型：单选题

如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC=60°，则对角线AC的长是（）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 3

D 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∴△ABC是等腰三角形， ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC， ∵菱形ABCD的边长为3， ∴AB=BC=3， ∴AC=3. 故本题应选D.

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科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学三模试卷 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD．

（1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：△ABE是等腰三角形；

（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

（1）（2）见解析；（3）△BFC．【解析】【试题分析】（1）尺规作图，做一个角的平分线，图形见解析；（2）因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得：AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，得∠CBF=∠E；因为BE平分∠ABC，根据平行线的性质，得：∠ABF=∠CBF，根据等量代换得：∠ABF=∠E，根据等角对等边得：AE=AB，根据两边相等的三角形是等边...