先化简，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
【答案】3+2
【解析】分析：用分式的混合运算法则把原分式化简，再把a的值代入求解.
详【解析】
(a＋1－
)÷(
)
＝(
－)÷(
)
＝
·
＝a(a－2).
当a＝2＋时，
原式＝(2＋)(2＋－2)
＝3＋
.
点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行计算，最后把相关字母的值代入化简后的式子求值．当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分．
【题型】解答题
【结束】
20
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：解答题
某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位：元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本； 2．A类图书不少于600本； …… |
(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；
(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
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科目：初中数学 来源：北京市2018届初三数学中考复习 综合练习题 含答案 题型：单选题
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A. 40° B. 35° C. 30° D. 45°
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科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：解答题
某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．
（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
【答案】（1）10%（2）不能达到.
【解析】试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2900（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解；（2）利用（1）中求得的增长率来求2018年该地区将投入教育经费．
试题解析：（1）设增长率为x，根据题意2015年为2900（1+x）万元，2016年为2900（1+x）2万元．
则2900（1+x）2=3509， 解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．
（2）2018年该地区投入的教育经费是3509×（1+10%）2=4245.89（万元）． 4245.89＜4250，
答：按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元．
考点：一元二次方程的应用
【题型】解答题
【结束】
25
如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的长．
（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
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科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：填空题
如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．
【答案】55°．
【解析】试题分析：已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得∠BAD=∠C，再由折叠的性质得∠D1AE=∠C，所以∠D1AE=∠BAD，即可得∠D1AD=∠BAE=55°；
考点：平行四边形的性质；折叠的性质.
【题型】填空题
【结束】
15
如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
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科目：初中数学 来源：天津市2018届初三数学中考复习综合检测题 题型：单选题
如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( )
A. π－4 B. 
π－1 C. π－2 D. 
－2
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科目：初中数学 来源：四川省2018届九年级下学期二诊考试数学试卷 题型：解答题
(12分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝
的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.
(1)求k的值；
(2)求四边形AEDB的面积．
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