一名模型赛车手遥控一辆赛车.先前进1m.然后.原地逆时针方向旋转角a.被称为一次操作．若五次操作后.发现赛车回到出发点.则角α为 ( )A. 7 2° B. 108°或14 4° C. 144° D. 7 2°或144° D [解析]试题分析:因为赛车五次操作后回到出发点.五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形.根据α最大值小于180°.经过五次操� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( )

A. 7 2° B. 108°或14 4° C. 144° D. 7 2°或144°

D 【解析】试题分析：因为赛车五次操作后回到出发点，五次操作一种是“正五边形“二种是“五角星“形，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．【解析】 360÷5=72°， 720÷5=144°．故选D．

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科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学三模试卷 题型：单选题

如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（　　）

A. 都是等腰梯形 B. 都是等边三角形

C. 两个直角三角形，一个等腰三角形 D. 两个直角三角形，一个等腰梯形

C 【解析】严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形．故选C．

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科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

正六边形的边长为1，则它的面积是__________

【解析】【解析】 ∵此多边形为正六边形，∴∠AOB=360°÷6=60°，∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=1cm，∴OG=OA•cos30°=1×=，∴S△OAB=×AB×OG=×1×=cm，∴S六边形=6S△OAB=6×=cm．故答案为：．

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（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

（1）不公平，理由详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）分别计算出阴影部分面积和非阴影部分面积，小红胜的概率=S阴影÷S总，小明胜的概率=S非阴影÷S总，则比较阴影部分和小圆面积即可知道是否公平；（2）用一正方形将不规则图形包围起来，根据用频率估计概率来设计. 解：（1）不公平，理由：根据几何概率的求法：掷中阴影小红胜的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值；小明胜...

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科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：填空题

如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为　　．

2．【解析】∵点A在直线y=x，且OA=2， ∴点A的坐标为，把代入得，， ∴k=2.

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科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】设BC的长为x，则OC的长为1+x， ∵OA=OB，∠OBA=75°， ∴∠AOC=180°-75°×2=30°． ∴AC=sin∠AOC×OC=（1+x）．在Rt△OAC中，OC2=OA2+AC2 即（1+x）2=12+（）2 ∴x1=-1+，x1=-1-（负值舍去）． ∴OC=1+x=1+=-1+=...

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如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

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①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

（1）m=4，C（0，4）；（2）存在，M（2，6）；（3）①P（，）或P（，）；②当t=2时，S四边形PBQC最大=16．【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解； ②先...