两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置.直角顶点重合在点O处.AB=25.CD=17．保持纸片AOB不动.将纸片COD绕点O逆时针旋转α角度.如图2所示．(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD,(2)当BD与CD在同一直线上时.求AC的长和α的正弦值． AC=7,sinα=. [解析]试题分析:(1)图形经过旋转以后.明确没有变化的边长.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

（1）证明见解析；（2）AC=7；sinα=. 【解析】试题分析：（1）图形经过旋转以后，明确没有变化的边长，根据全等三角形的判定定理证明图中的△COA≌△DOB，从而证明AC=BD，做辅助△ABE，证明∠AEB=90°，从而得到AC⊥BD；（2）在△COA中，根据余弦定理，得出cosα的值，从而求出sinα的值. 试题解析：（1）如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E． ...

练习册系列答案

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如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为　　．（直接写出答案）

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）当x=时，CD最大=；（3）x=±或x=±2；（4）1．【解析】分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）先确定出直线AB解析式，进而得出点D，C的坐标，即可得出CD的函数关系式，即可得出结论；（3）先确定出CD=|-x2+3x|，DP=|-x+3|，再分两种情况解绝对值方程即可；（4）利用四个点在同一个圆上，得出过点B，C，P的外接圆的...

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A. B. C. D.

B 【解析】本题主要考查图形的旋转。如图，图形上方的三角形旋转后是一个圆锥，下方的矩形旋转后是圆柱，且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。故本题正确答案为B。

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分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．

m（a﹣b）2 【解析】ma2﹣2mab+mb2=m(a2﹣2ab+b2)=m(a-b)2. 故答案为m(a-b)2.

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A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

C 【解析】试题分析：由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC． ∵ED是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△BDC的周长=DB+BC+CD， ∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

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