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    阅读理解题：

    定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

    例如计算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．

    （1）填空：i3=　 　，i4= 　．

    （2）计算：（4+i）2.

    （3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

    （1）﹣i，1；（2）15+8i；（3） 【解析】试题分析：（1）根据i2=-1利用同底数幂的乘法即可求出i3、i4的值； （2）根据完全平方公式将（4+i）2展开，再根据i2=-1即可得出结论； （3）分子和分母同时乘（2+i）将分母变为实数，再根据整式的混合运算结合i2=-1即可得出结论． 试题解析：（1）﹣i，1 （2）（4+i）2 =16+8i+i2 ...
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    如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、 （＞），则等于（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    D 【解析】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6．故选D．

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    若（x＋k）（x－4）的展开式中不含有x的一次项，则k的值为_________．

    4 【解析】试题分析：原式=+（k－4）x－4k，根据题意得：k－4=0，解得：k=4.

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    计算的结果是（ ）

    A. B. C. D. 0

    A 【解析】试题分析：根据（a≠0）即可求出． 试题解析： ． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

    （2）在探究“等对角四边形”性质时：

    ① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

    ② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

    （3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

    （1）130°；（2）①证明见解析；②不正确；（3）∠D=90°，AC=8 【解析】试题分析：（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D=∠B=80°，根据多边形内角和定理求出∠C即可； （2）①连接BD，根据等边对等角得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根据等腰三角形的判定得出即可； ②不正确．举一个反例即可． （3）分两种情况：①当∠ADC=∠ABC...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．

    （1）证明：OM = ON；

    （2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．

    （1）见解析 （2）4ｃｍ２ 【解析】试题分析： (1) 分析条件可知，要证明OM=ON需要利用全等三角形进行. 易知△ABC是等腰直角三角形，根据“O是BC的中点”这一条件容易联想到利用等腰三角形“三线合一”的性质来构造全等三角形. 连接OA后容易发现△OAN与△OBM全等，进而得到OM=ON. (2) 借助第(1)小题的辅助线作法可知，AO将四边形AMON分割为△OAN与△O...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．

    （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；

    （2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．

    【解析】 （1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；（2）∠BOD=21°08′． 【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD； （2）根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答． 试题解析：（1）∠AOC=∠BOD， 理由如下：因为∠...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：单选题

    下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）

    A. B. C. D.

    D 【解析】根据互补的性质得，70°角的补角为：180°?70°=110°，是个钝角； ∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角； ∴答案D正确. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：

    ①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（ ）

    A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

    A 【解析】 根据题意平移后的抛物线的对称轴x=－=1，c=3－2=1， 由图象可知，平移后的抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故①错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∴b＜0， ∴abc＜0，故②正确； ∵平移后抛物线与y轴的交点为（0，1），对称轴x=1， ∴点（2，1）是点（0，1）的对称点， ∴当x=2时，y...

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