已知:如图. 中. . . 为边上一点. ．()求证: ．()若交于点.请再写出另一个与相似的三角形.并直接写出长．． [解析]试题分析:(1)利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△ABD∽△CBA,(2)因.即可得.根据相似三角形的性质可得.代入数据即可求得DE=1.5．试题解析: ()证明:∵. . . ∴. 且. ∴． ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，中，，，为边上一点，．

（）求证：．

（）若交于点，请再写出另一个与相似的三角形，并直接写出长．

（）证明见解析；（）．【解析】试题分析：（1）利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△ABD∽△CBA；（2）因，即可得，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求得DE=1.5．试题解析：（）证明：∵，，， ∴，且， ∴．（）∵， ∴， ∴，．

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M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于( )

A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3

A 【解析】【解析】如图，设DE与MN交于点F， ∵M、N分别是AD、CB上的中点， ∴MN∥AB，又∵M是AD的中点，，又∵M、N重合， ∴NF=BE，MF=NF， ∴AE：BE=2MF：NF=2：1，故选A．

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sinA＝，cosA＝，tanA＝. 【解析】试题分析:根据三角形相似求出CD的长,再根据勾股定理求出AC的长,最后根据三角函数公式即可求出. 试题解析: ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠BCD＋∠ACD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°， ∴∠BCD＝∠A. ∵∠BDC＝∠ADC＝90°， ∴△BCD∽△CAD， ∴＝，即CD＝4. 在...

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已知函数（，为实数）．

（）当，取何值时，函数是二次函数．

（）若它是一个二次函数，假设，那么：

①它一定经过哪个点？请说明理由．

②若取该函数上横坐标满足（为整数）的所有点，组成新函数．当时，随的增大而增大，且时是函数最小值，求满足的取值范围．

（）且时，函数是二次函数；（）一定经过和；（）．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的定义可得，，即可求得m、n的取值；（2）①由函数是一个二次函数，可得m=2，再把当，代入函数解析式，求得y的值，即可判定函数图象经过点的坐标；②函数的对称轴为，当，随增大而增大，且在时函数取得最小值，即可得，由此求得n的取值范围. 试题解析：（）函数为二次函数时，需满足，，...