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    不等式（a-2012）x＞a-2012的解集是x＜1．则a应满足的条件是（ ）

    A. a=2012 B. a＜2012 C. a＞2012 D. 无法确定

    B 【解析】由含有a的不等式（a-2012）x＞a-2012的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-2012＜0，解得a＜2012. 故选：B.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）

    A. 直角三角板的两个锐角互余

    B. 经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

    C. 如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角

    D. 平行于同一条直线的两条直线平行

    C 【解析】解：A．直角三角形中的两个锐角互余，所以直角三角板的两个锐角互余，故本选项说法正确； B．根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，故本选项说法正确； C．如果两个角互补，那么，这两个角和一定是180°，但是它们不一定都是直角，故本选项说法错误； D．根据平行线的传递性知平行于同一条直线的两条直线平行．故本选项说法正确． 故选C．...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移课时练习 题型：单选题

    平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）

    A. 平行但不相等

    B. 不平行也不相等

    C. 平行且相等

    D. 不相等

    C 【解析】试题解析：平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第3节不等式的解集课时练习 题型：填空题

    当a ________ 时，不等式（a－1）x＞1的解集是x

    ＞1 【解析】由不等式（a－1）x＞1的解集是x 可知a-1＞0，解得a＞1. 故答案为：＞1.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第3节不等式的解集课时练习 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）

    A. x=1是不等式-2x＜1的解 B. x=3是不等式-x＜1的解集

    C. x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D. 不等式-x＜1的解集是x＜-1

    A 【解析】试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可. A.－2x＜1，，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项正确； B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误； C.－2x＜1，，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误； D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误； 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》 题型：解答题

    已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：

    （1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．

    （2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．

    （3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

    （1）能，画法见解析；（2）理由见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）作∠AOB的平分线，过P点作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形； （2）根据PQ∥OA，得出∠QPR=∠OCD，进而得出OD=CD，即可得出答案； （3）作QP∥DO，再作∠ODR=∠O，即可得出答案． 试题解析：【解析】 （1）能． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》 题型：单选题

    如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

    C 【解析】试题分析：如图：分情况讨论 ①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有2个； ②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第二节提公因式法课时练习 题型：填空题

    _____________

    【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知x（x-1）=x2-x. 故答案为：x2-x.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

    已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．

    BE⊥AC 【解析】试题分析：在直角△BED与△ACD中，根据HL判定△BED≌ACD，根据全等三角形的对应角相等，得出∠DBE=∠DAC，再根据AD是高线，结合∠BED=∠AEF，进而推出∠DAC+∠AEF=90°，据此可得结论. 试题解析：BF⊥AC.理由如下： ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵在直角△BED与△ACD中，BE=AC，DE...

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