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    如图所示，在中， ， ，在中， 为边上的高， ， 的面积．

    （）求出边的长．

    （）你能求出的度数吗？请试一试．

    （）；（）． 【解析】试题分析：（1）由S△ABE=60，求得AB=10； （2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，从而得到∠C的度数． 试题解析：【解析】 （）∵， ，∴； （）∵， ， ，即，由勾股定理逆定理可知， ．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版下册16.1二次根式 同步练习 题型：单选题

    使式子有意义的x的取值范围是（ ）

    A. x＞ 1 B. x≠1 C. x≥－1且x≠1 D. x＞－1且x≠1

    C 【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数；要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零.根据题意可得： ，解得： .

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学 第16章 二次根式 单元检测卷 题型：单选题

    下列各式运算正确的是（　　）

    A. B. 4 C. D.

    D 【解析】∵=2，故选项A错误； ∵4=3 ，故选项B错误； ∵，故选项C错误； ∵，故选项D正确； 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版16.2二次根式定义的乘除同步练习 题型：单选题

    当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（  ）

    A. 29 B. 16 C. 13 D. 3

    D 【解析】试题解析： (1)当时，解得：1316；原式=x?16+x?13=2x?29，不是常数； (4)当时，无解. 常数为3. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：解答题

    如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕， （如图①），点为其交点．

    （）探求到的数量关系，并说明理由．

    （）如图②，若， 分别为， 上的动点．

    ①当的长度取得最小值时，求的长度．

    ②如图③，若点在线段上， ，则的最小值__________．

    （）；（）①；②最小值为． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得到∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°，得到AO=OB，根据直角三角形的性质即可得到结论； （2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，根据线段垂直平分线的想知道的BD=BD′，推出△BDD′是等边三角形，得到BN的长，于是得到结论； （3...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：填空题

    若直角三角形两条边长分别是和，则斜边上的中线长为__________．

    或 【解析】【解析】 若直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边长，∴斜边中线长． 若直角三角形斜边长为，则斜边中线长． 综上所述，答案为或．故答案为：4或5．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：单选题

    “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    C 【解析】试题分析：如图所示，∵，∴=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为________．

    4 【解析】试题分析：令OC交BE于F，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵AD⊥CD，∴BE∥CD，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD=EF，在Rt△ABE中，，∵OF⊥BE，∴BF=EF=4，∴CD=4．

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    科目：初中数学 来源：人教版 2018年春 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 几何证明题 题型：解答题

    如图,已知∠1=250,∠2=450, ∠3=300，∠4=100.求证:AB//CD.

    证明见解析 【解析】试题分析：过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°，过点F作射线FN，使∠EFN=20°，即可判断直线平行，再由平行线的性质和判定即可得到结论． 试题解析：证明：如图．过点E作射线EM．使∠BEM=∠1=25°， ∴AB//EM(内错角相等，两直线平行)． 又∠2=45°， ∴∠FEM= ∠2-∠BE=20°． 过点F作射线FN，使∠EFN...

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