如图.在△ABC中.AB=AC=6.∠A=2∠BDC. BD交AC边于点E.且AE=4.则BE·DE= ． 20 [解析]∵AB=AC=6.AE=4. ∴CE=6-4=2. ∵∠BAC=2∠BDC. ∴点B.C.D在以点A为圆心.AB为半径的圆上. ∴根据相交弦定理.得BE·DE=CE·. ∴BE·DE=2×(4+6)=20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC， BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=____________．

20 【解析】∵AB=AC=6，AE=4， ∴CE=6-4=2， ∵∠BAC=2∠BDC， ∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上， ∴根据相交弦定理，得BE·DE=CE·(AE+AB)， ∴BE·DE=2×（4+6）=20．

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