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    一元二次方程x2﹣2x﹣5=0根的判别式的值是（　　）

    A. 24 B. 16 C. ﹣16 D. ﹣24

    A 【解析】a=1,b=-2,c=-5, ,所以选A.
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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市潮南区两英镇2018届九年级上学期期末质检数学试卷 题型：解答题

    若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，

    抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：y2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线C2的解析式．

    （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

    （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

    （1）y2=﹣x2+2x+3．（2）；（3）（1，2）或（1，5） 【解析】试题分析：（1）先求得y1顶点坐标，然后依据两个抛物线的顶点坐标相同可求得m、n的值； （2）设A（a，-a2+2a+3）．则OQ=x，AQ=-a2+2a+3，然后得到OQ+AQ与a的函数关系式，最后依据配方法可求得OQ+AQ的最值； （3）连接BC，过点B′作B′D⊥CM，垂足为D．接下来证明△BCM≌△MDB...

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    若﹣7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n＝_____________

    3 【解析】根据同类项的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指数相同，即m+2=3，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=3. 故填3.

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    科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．

    x1=0，x2=4． 【解析】 试题分析：先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程． 试题解析：方程化为x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，所以x1=0，x2=4．

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    科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（　　）

    A. O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

    C. O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D. O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

    B 【解析】如图，连接OA、OB、OD． ∵O是△ABC的外心， ∴OA=OB=OC， ∵四边形OCDE是正方形， ∴OA=OB=OE， ∴O是△ABE的外心， ∵OA=OE≠OD， ∴O不是△AED的外心. 综上分析可知：选项A、C、D中的距离都是错的，只有选项B的结论是正确的. 故选B．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

    （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

    （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

    （1）y=﹣10x2+130x+2300（ 0＜x≤10且x为正整数）；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元． 【解析】试题分析：（1）由题意可得一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销量为（230-10x）,根据月利润=一件玩具的利润×月销量即可求出函数关系式； （2）把...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    用适当的方法解下列方程

    （1）（3x﹣1）2=（x+1）2

    （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

    （3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0

    （4）（x2+x）2+（x2+x）=6．

    （1）x1=1，x2=0；（2）x1=2，x2=3；（3）x1=x2=3；（4）x1=﹣2，x2=1． 【解析】试题分析：（1）两边开方得到3x﹣1=±（x+1），然后解两个一元一次方程即可； （2）先移项得到3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程； （3）把方程看作关于（x+2）的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程； （4）先移项得到（x2+x）2...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点是（　　）

    A. （0，﹣1） B. （0，1） C. （﹣1，5） D. （3，4）

    B 【解析】当x=0时，y=1≠﹣1，所以点（0，﹣1）不在抛物线上，点（0，1）在抛物线上；当x=﹣1时，y=6≠5，所以点（﹣1，5）不在抛物线上；当x=3时，y=10≠4所以点（3，4）不在抛物线上， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（   ）

    A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

    C 【解析】反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2）， ∴2= ， ∴k=﹣2＜0， ∴函数的图象位于第二、四象限， 故选C．

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