如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A.交y轴于C.过A.C画直线．(1)求二次函数的解析式,(2)点P在x轴正半轴上.且PA=PC.求OP的长,(3)点M在二次函数图象上.以M为圆心的圆与直线AC相切.切点为H．①若M在y轴右侧.且△CHM∽△AOC.求点M的坐标,②若⊙M的半径为.求点M的坐标． ①M,②． [解析](1)根据与x轴的两个交点A.B的坐题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．

（1）y=x2﹣x﹣2；（2）；（3）①M（1，﹣2），M′（，）；②（2，0）或（﹣3，10）．【解析】（1）根据与x轴的两个交点A、B的坐标，利设出两点法解析式，然后把点C的坐标代入计算求出a的值，即可得到二次函数解析式；（2）设OP=x，然后表示出PC、PA的长度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可；（3）①根据相似三角形对应角相等可得∠MCH=∠C...

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