阅读下面的解题过程:
解方程:|x+3|=2.
【解析】
当x+3≥0时,原方程可化成为x+3=2
解得x=-1,经检验x=-1是方程的解;
当x+3<0,原方程可化为,-(x+3)=2
解得x=-5,经检验x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
解答下面的两个问题:
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
探究:当值a为何值时,方程|x-2|=a, ①无解;②只有一个解;③有两个解.
(1)x=2或x=-; (2) a小于0,无解;a=0,一个解;a大于0,两个解. 【解析】试题分析:(1)根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据解方程,可得答案; (2)根据绝对值的性质,可得答案. 【解析】 (1)当3x﹣2≥0时,原方程可化为3x﹣2=4, 解得x=2,经检验x=2是方程的解; 当3x﹣2<0时,原方程可化为﹣(3x﹣2)=4, 解得x=﹣...科目:初中数学 来源:人教版九年级上册数学 22.3实际问题与二次函数(1)练习 题型:填空题
如图,利用一面墙(墙的长度不超过45 m),用80 m长的篱笆围一个矩形场地.当AD=______ m时,矩形场地的面积最大,最大值为______.
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科目:初中数学 来源:数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题同步练习题 题型:解答题
如图所示,P,Q为△ABC边上的两个定点,在BC上求作一点R,使△PQR的周长最小.
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科目:初中数学 来源:新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.2《线段的垂直平分线的性质》课时练习 题型:
如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE的度数为( )
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A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
D 【解析】因为DE垂直平分AC,所以EA=EC,∠A=∠ACE. 因为∠A=30°,所以∠ACE=30°. 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=80°-30°=50°. 故选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.2《线段的垂直平分线的性质》课时练习 题型:
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
B 【解析】因为线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,所以PA=PB,则PB=5. 故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:安徽省濉溪县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
定义一种新运算a※b=ab+a+b,若3※x=27 ,则x的值是 .
6 【解析】试题解析:由题意可知, ,所以 ,解得 ,故 的值是6.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:安徽省濉溪县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
下列变形中,不正确的是( )
A. a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d B. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C. a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
C 【解析】试题分析:A项故A项正确;B项故B项正确;C项故C项不正确;D项故D项正确.故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017北师大版数学八年级上册 第4章 一次函数 单元检测题 题型:填空题
直线y=-x与直线y=x+2 与x 轴围成的三角形面积是________.
1 【解析】∵直线y=-x与x轴的交点坐标是(0,0), 直线y=x+2与x轴的交点坐标是(-2,0), 解方程组 得 ,即直线y=-x与直线y=x+2的交点坐标是(-1,1), ∴直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为×2×1=1, 故答案为:1.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:人教版八年级数学 第十二章 全等三角形 检测题(附答案) 题型:填空题
如图,已知∠B=∠C=50°,∠A=60°,则∠AEC=_______;若AE=AD,AB=7,则AC=_____.
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