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    如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm．

    (1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；

    (2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？

    （1）432 ；（2）384. 【解析】试题分析：（1）根据已知得出这个正方体的底面边长NQ=ME=x，EF=ME=2x，再利用AB=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积V； （2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可． 【解析】 （1）根据题意，设AE=BF=x（cm），折成的包装盒恰好是个正方体， 知这个正方体的底面边长NQ=ME=x，则QE=QF...
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    如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.

    （1）求证：△CDE∽△CBF；

    （2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.

    （1）证明见解析；（2）CD= 【解析】试题分析：（1）如图，通过证明∠D=∠1，∠2=∠4即可得； （2）由△CDE∽△CBF，可得CD：CB=DE：BF，根据B为AF中点，可得CD=BF，再根据CB=3，DE=1即可求得. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ， ∵CF⊥CE， ∴∠4+∠3=90°， ∴∠2=∠...

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    据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　）

    A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012

    D 【解析】试题分析：1亿是，原数=40570×=4.0570××=4.0570×，故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：单选题

    如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动

    A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定

    C 【解析】 试题分析：∵E，F分别是AM，MR的中点， ∴EF=AR， ∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：单选题

    依次连接菱形各边中点所得的四边形是（　　）

    A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形

    A 【解析】菱形的对角线垂直，新四边形的各边都平行于菱形对角线，可得到新四边形的各边也互相垂直，所以新四边形为矩形． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算： ﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．

    3 【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案． 试题解析：原式=2﹣1+2﹣+2×=3﹣+=3．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于( )

    A.25° B.30° C.50° D.65°

    C 【解析】 试题分析：根据垂径定理可知∠ADC=25°，然后根据同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半可求得∠AOC=50°. 故选C

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：解答题

    计算： ﹣sin60°+ ．

    . 【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数、二次根式的化简进行计算即可． 试题解析：原式=﹣+4×=﹣+2=+2=．

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017年七年级上期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

    (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

    (2)求出∠BOD的度数；

    (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

    （1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏； （2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解； （3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断． 【解析】 （1）图中有9个小于平角的角； （2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50° 所以∠AOD...

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