如图.已知AB∥CD.分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB.∠PCD之间的关系.请你从所得到的关系中任选一个加以证明.(1)在图1中.∠APC与∠PAB.∠PCD之间的关系是: ．(2)在图2中.∠APC与∠PAB.∠PCD之间的关系是: ．(3)在图3中.∠APC与∠PAB.∠PCD之间的关系是: ．(4)在图4中.∠APC与∠PAB.∠PCD之间的关系是: ．( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（5）在图中，求证：．

答案见解析【解析】试题分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角线相等，以及三角形外角的性质，即可求得答案；（4）由AB∥CD，根据...

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江苏13大市中考试卷与标准模拟优化38套系列答案

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科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期期中数学 题型：解答题

如图，在中，是它的角平分线，是上的一点，，分别平分，，，垂足为点．

求证：（）．（）．

见解析．【解析】试题分析：（1）由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC，然后利用角平分线的性质即可求出∠BGC=90°+∠BAC．（2）由AD是角平分线，得到∠BAD=∠CAD，然后根据图形可知：∠1=∠BAD+∠ABG，∠2=90°﹣∠GCH，最后根据三角形的内角和定理以及外角的性质即可求出答案．试题解析：【解析】（1）由三角形内角和定理可知：∠...

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册数学第三章圆单元检测卷 题型：单选题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

D 【解析】∵∠AOB和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角， ∴∠AOB=2∠C=120°，故选D．

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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

若=x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A. x＜5 B. x≤5 C. x≥5 D. x＞5

C 【解析】分析：本题考查的是的运用. 解析：∵=x﹣5，∴ 故选C.

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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学全册综合测试卷 题型：单选题

下列说法中，不正确是（）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D 【解析】由平行四边形的判定方法得出A、B、C正确；即可得出结论. 【解析】 ∵对角线互相平分的四边形是平行四边形， ∴A正确； ∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形， ∴B正确； ∵一组对边且相等的四边形是平行四边形， ∴C正确； ∵一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形， ∴D不正确. 故选：D. ...

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科目：初中数学 来源：人教版 2018年春七年级数学下册第五章相交线与平行线几何证明题 题型：解答题

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F

证明见解析. 【解析】试题分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．试题解析：证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠FPA=∠EAP， ∴AE∥P...