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    已知是二元一次方程组的解，则2n﹣m的平方根是_____．

    ±2 【解析】∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得 ∵2n﹣m=2×3﹣2=4， ∴2n﹣m的平方根为±2． 故答案为：±2．
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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：单选题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

    A. b2﹣4ac＜0 B. abc＜0 C. D. a﹣b+c＜0

    C 【解析】抛物线开口向下，所以，对称轴在-1的左侧，所以，抛物线与横轴有两个交点，说明b2﹣4ac大于0，C正确，故选C

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为______．

    1. 【解析】试题分析：根据题意可知，当A点在抛物线的顶点（1，2）时，AB的长最短，最短为2，这时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可直接求解为CD=1. 故答案为：1.

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求点B的坐标．

    （1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=2x+4；（2）点B坐标为（﹣3，﹣2）. 【解析】试题分析：（1）先过点A作AD⊥x轴，根据tan∠ACO=2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可． 试题解析：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO...

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：填空题

    如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数_____对应的点上．

    2 【解析】试题解析：由4起跳，4是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在3上， 3是奇数，沿顺时针跳两个点，落在5上， 5是奇数，沿顺时针跳两个点，落在2上， 2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上， 1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上， … 3﹣5﹣2﹣1﹣3，周期为4；又由2015=4×503+3， 经过2015次跳后它停在的点所对应...

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：单选题

    如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）

    A. ﹣1 B. 1 C. D.

    D 【解析】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图， A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB， ∴△AOB为等腰直角三角形， ∴AB=OA=2， ∴EF=AB=， ∴△DEF为等腰直角三角形， ∴FD=DE=EF=1， 设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．

    （1）求证：PD2=PE•PF；

    （2）当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF．

    （1）详见解析；（2）D（﹣a， a），E（﹣a， a），F（﹣a，0），P（﹣a， ）；S△DEF=a2． 【解析】试题分析：（1）连接PB，OP，利用AB切⊙O1于B求证△PBE∽△POD，得出，同理，△OPF∽△BPD，得出，然后利用等量代换即可． （2）连接O1B，O1P，得出△O1BP和△O1PO为等边三角形，根据直角三角形的性质即可解得D、E、F、P四个点的坐标．再利用三...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

    D 【解析】观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x＝－ ＞0，当x＝1时y＝a＋b＋c＜0，∴a>0，b<0，∴一次函数y＝bx＋a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，只有D选项图象符合．故选D.

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市区2018届九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为 m．

    0.48. 【解析】 试题分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求D点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求出A2B2长度： 如图，建立平面直角坐标系，则由题意得D（0，0.5）、C（1，0）. 设抛物线的解析式为：y=ax2+c 代入得 a=-0.5，c=0.5，∴解析式为：. 当时y=0.48， ...

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