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    如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___.

    65° 30° 【解析】∵MO=OP，QO=ON（已知）， ∠MO Q=∠PO N（对顶角相等） ∴△MOQ≌△PON（SAS） ∴∠P=∠M=65°， ∠N=∠Q=30° 故答案为：65°；30°
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册单元测试《第1章 三角形的证明》 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

    （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

    （1）作图见解析；（2）△ADF是等腰直角三角形. 【解析】试题分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F． （2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案． 【解析】 （1）如图所示： （2...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：解答题

    如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？

    m=8或-2． 【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值，注意包括两种情况． 试题解析：∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式， ∴2（m-3）=±10， 解得：m=8或-2．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：单选题

    下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】根据平方差公式： ，完全平方公式： ，可知C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

    如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

    证明见解析. 【解析】试题分析：观察图形，由∠BAC=∠DAE易证∠BAD=∠CAE，然后根据SAS证明三角形全等.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：单选题

    如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（ ）

    A. ∠B＝∠D B. ∠CAB＝∠ACD C. BC＝CD D. AC＝CA

    C 【解析】∵△ABC≌△CDA， ∴∠CAB＝∠ACD，CA=AC，∠D=∠B，故A. B.D正确，不符合题意， BC不一定等于CD，C错误，符合题意， 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：单选题

    如图，在△ABD中，AC⊥BD，点C是BD的中点，则下列结论错误的是（ ）

    A. AB=AD B. AB=BD C. ∠B=∠D D. AC平分∠BAD

    B 【解析】∵AC⊥BD，点C是BD的中点， ∴AB=AD（线段中垂线的性质） ∴∠B=∠D（等边对等角） ∴∠BAC=∠DAC（等腰三角形三线合一） ∴AC平分∠BAD， 故选：B .

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：51分式 题型：填空题

    若分式有意义，则x与y的关系是_____.

    x≠y 【解析】当分母x-y≠0，即x≠y时，分式有意义．故答案是：x≠y．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.3三角形的中位线 题型：填空题

    △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．

    18 【解析】∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴AB=2AD=2×3=6，AC=2AE＝2×2=4，BC=2DE=2×4=8， ∴AB+AC+BC=18， 即△ABC的周长为18， 故答案为：18.

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