科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD；
（3）设AB与CD交于点E，用量角器画出∠AED的平分线EF．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．
（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CD⊥y轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如图②，若点A的坐标为（-6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

20．（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，A B、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm；
（1）用x表示车站到三个村庄的距离和；
（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．求证：△OEB≌△OFC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，点D为AB上的点，且BD=$\frac{2}{3}$AB，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度为6cm/s，当点Q运动几秒后，可得到等边三角形CQP？

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，∠AOB=90°，点P为∠AOB内一点．
（1）分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂；（不写作法）
（2）求证：P₁，O，P₂三点在同一直线上；
（3）若OP=5，求P₁P₂的长度．