10．浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．
（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？
（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；
方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

9．如图，Rt△OAB中，BA⊥OA，且OA=BA=4，点P从O点出发，沿OA以每秒1个单位的速度向A点移动，到达A点停止运动，则△OBP面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=5秒时，三角形△PCQ的面积最大．
（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为5$\sqrt{10}$．

7．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，$\sqrt{3}$，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）直接写出过A，B两点的直线解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$；
（2）当t﹦5时，点P的坐标为（0，2$\sqrt{3}$）；当t﹦$\frac{9}{2}$，点P与点E重合；
（3）求在运动过程中使∠FEP=30°的t值；
（4）当t=1时，在坐标平面上是否存在点Q，使得△FEQ∽△BEP（F，E，Q分别与B，E，P对应）？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

6．如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．
（1）求证：AC=BC；
（2）若BD=$4\sqrt{2}$，求AB的长．

5．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
（2）求证：AE=AF+BC；
（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

4．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
（2）若AD=8，AB=4，求BF．

3．阅读材料：
已知两数的和为4，求这两个数的积的最大值．
（1）解：设其中一个数为x，则另一个数为（4-x），令它们的积为y，则：
y=x（4-x）
=-x²+4x
=-（x-2）²+4．
∵-1＜0，
∴y_最大值=4．
问题解决：
（1）若一个矩形的周长为20cm，则它面积的最大值为25cm²．
（2）观察下列两个数的积，猜想哪两个数 积最大，并用二次函数的知识说明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展应用：
（3）若m、n为任意实数，则代数式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此时，m和n之间的关系式是m=2n+4．

2． 如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0）he B（3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求次抛物线的解析式；
（2）若点D是抛物线上的一点（不与点E重合），且S_△ABD=S_△ABE，求点D的坐标．

1．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转一定角度后，点A旋转到点A′的位置．若图中阴影部分的面积为2π，则旋转的度数是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°