科目： 来源： 题型：解答题

6．已知：如图，长方形ABCD中，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F．若∠DAE=30°，CE=1cm，求AD的长为多少？

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标；
（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，若2DM=DN，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．
（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？
（3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等）

科目： 来源： 题型：填空题

2．已知AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，且AC=CE，AB=6，DE=4，则BD=10．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）求△ACD外接圆的直径的长；
（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，
（1）求折叠后DE的长；
（2）求重叠部分△BEF的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，求证：AE=AC．
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．王芳在练习本上画出了∠EAF的角平分线AG．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG上选一个点D．过D点作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C两点，量得DB=DC=2cm，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求证：DF=CE．