11．若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．
（1）若“路线”l的表达式为y=2x-4，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象上，求“带线”L的表达式；
（2）如果抛物线y=mx²-2mx+m-1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；
（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在 y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

10．将数578000用科学记数法表示为5.78×10⁵．

9．-$\frac{1}{2}$的倒数是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

7．下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

6．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：AB=m，CD=n，且m，n满足|m-4|+（n-8）²=0．

（1）求线段AB，CD的长；
（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN=4，求线段BC的长；
（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，BC=24，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在那一个时间段内．

5．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为4或8cm．

4．已知抛物线y₁=-$\frac{1}{6}$x₂，抛物线y₂=ax²经过点（2，-$\frac{1}{3}$）

（1）求抛物线y₂的解析式
（2）正比例函数y=kx（k＞0）与抛物线y₁和抛物线y₂分别交于AB两点，则OA、OB是否有某种确定的数量关系，证明你的结论
（3）将抛物线y₂向上平移，平移后的抛物线经过点C（-12，0），与y轴交于点D，且P为抛物线上C、D之间的一动点（含C、D两点），E（6，0）、F（0，10）．若P点的横坐标为x，△PEF的面积为y
①求y关于x的函数关系式
②若y为正整数，求P点的个数（直接写出结果）

3．如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图2，连OE．若OE=2$\sqrt{14}$，BC=12，求AE的长．

2．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少秒时BC=8？
（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是4或16
（3）当3≤t＜$\frac{13}{4}$，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD-AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．