19．观察下列各式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…
（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（2）利用上述规律，计算：1³+2³+3³+4³+…+100³．

18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e²-$\frac{a+b}{103}$+（cd）¹⁰²-e的值．

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-b|+|b+c|-|b|．

16．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m³木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m³木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？

15．规定一种新运算：a*b=a-b，当a=5，b=3时，求（a²b）*（3ab+5a²b-4ab）的值．

14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

13．化简：（1）3a²+5b-2a²-2a+3a-8b
（2）（8x-7y）-2（4x-5y）
（3）-（3a²-4ab）+[a²-2（2a²+2ab）]．

12．计算：
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
（2）（-1$\frac{1}{3}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）×（-$\frac{3}{4}$）
（3）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×48
（4）-2²-6÷（-2）×$\frac{1}{3}$．

11．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：-3，+1，-1.5，$\frac{5}{2}$，并用“＜”号把这些数连接起来．

10．小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是-5≤x≤1，此时的最小值是6．
小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为-5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．

小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x-（-5）|，那么|x-1|表示的是线段BC的长．
小聪说：对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：点C在线段AB上，即x取-5，1之间的有理数（包括-5，1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的|x-1|表示的是线段BC的长；
（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是-2≤x≤3；
（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是x=-3；
（4）当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是b≤x≤c，此时的最小值是c-b+d-a．