4．一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数．

3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．

3x+3y+1=3（x+y）+1

B．

a2-2a+1=（a-1）2

C．

（m+n）（m-n）=m2-n2

D．

x（x-y）=x2-xy

2．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第四项是-135．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比为q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，a_n=a₁q^n-1．．（用a₁与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

1．计算：-2²+（-1）×5-（-27）÷9．

20．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为8或15m²．

19．一次函数y=（2k-5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＜2.5．

18．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为33°．

17．下列命题：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②等腰直角三角形一定是轴对称图形；
③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
正确的个数有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

16．为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．
（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=32-2x；
（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，y有最大值？

15．小明想要测量公园内一座楼CD的高度．他先在A处测得楼顶C的仰角α=30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60°，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24．