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15．某校政教处倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，但发现还是有少数同学们就餐时剩余饭菜较多，为了让同学们理解这次活动的重要性，政教处在某天午餐中，分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况，分为三类：A（没有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上）并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有200名；
（2）八年级被调查的学生共有75名；
（3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐．据此估算，该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人？这餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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14．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2．
①求$\frac{BE}{AD}$值；
②求∠FAB的度数．

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13．如图，以菱形ABCD的顶点C为圆心画⊙C，⊙C与AB相切于点G，与BC、CD分别相交于点E、F．
（1）求证：AD与⊙C相切；
（2）如果∠A=135°，AB=$\sqrt{2}$，现用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．

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12．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A （-3，1），B （1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．

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11．如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在线段ED上．连接AF并延长交⊙O于点G，在CD的延长线上取一点P，使PF=PG．
（1）依题意补全图形，判断PG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当E为半径OA的中点，DG∥AB，且$OA=2\sqrt{3}$时，求PG的长．

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9．如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，∠CDB=∠BFD．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

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8．我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中必须选取一项，且只能选一项），将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是100；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象交于A（-1，m），B（n，-3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

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6．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若OA=3，AB=2，求BP的长．