解方程:

(1) ;

(2) (用配方法);

(3)

(4)

(1) ； (2) ；(3) ；(4). 【解析】试题分析：（1）移项后两边开方，求出方程的解即可； （2）把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-5的一半的平方； （3）利用配方法解方程； （4）设t=x-2，原方程转化为9t2-6t+1=0，通过解该方程求得t的值；然后代入来求x的值． 【解析】 (1)(x?5)2?9=0， (x?5)2=9，...

已知关于的一元二次方程.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)请你给定一个值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根.

见解析 【解析】试题分析：（1）根据△=b2-4ac,求出△，从而可判定方程根的情况； （2）本题答案不唯一，可让常数项等于0求出k的值，即-k-3=0, k=-3. 【解析】 （1）△=k²-4×2(-k-3) =k²+8k+24 = k²+8k+16+8 =(k+4)²+8 ∵ (k+4)²＞0,即(k+4)²+8＞0, ∴△＞0 所以方程有...

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的中点到的距离为m，m，求所在圆的半径.

(1)略；(2) 50 m. 【解析】（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1； （2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设 O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可． 【解析】 (1)如图1，...

如图，是⊙的直径，弦与相交于点，，. 求的度数.

116° 【解析】试题分析：首先连接BD，由AB是⊙O直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，继而求得∠BAD的度数，然后由三角形内角和定理，求得答案． 【解析】 连接BD， ∵AB是⊙O直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=∠ACD=52°， ∴∠BAD=90°?∠B=38°， ∵∠ADC=26°， ...

如图，要建一个面积为45 m2的长方形养鸡场(分为两片)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22 m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽l m的门.求这个养鸡场的长与宽.

这个养鸡场的长为9m，宽为5 m. 【解析】试题分析：设鸡场的长为xm，宽为ym，根据鸡场的面积和周长列出两个等量关系，解方程组即可，注意鸡场的长小于围墙的长． 【解析】 设鸡场的长为xm，宽为ym，由题意可得： ，且x<14，解得y=3或5； 当y=3时，x=15； ∵x<14， ∴不合题意，舍去； 当y=5时，x=9，经检验符合题意。 答：这个...

如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点(不与点、重合).

(1)当圆心在内部，时，________.

(2)当圆心在内部，四边形为平行四边形时，求的度数;

(3)当圆心在外部，四边形为平行四边形时，请直接写出与的数量关系.

120 【解析】试题分析：（1）连接OA，如图1，根据等腰三角形的性质得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，则∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，然后根据圆周角定理易得∠BOD=2∠BAD=120°； （2）根据平行四边形的性质得∠BOD=∠BCD，再根据圆周角定理得∠BOD=2∠A，则∠BCD=2∠A，然后根据圆内接四边形的性质由∠BCD+∠A=180°，易计算出∠A...

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

（1）第二个月的单价为：80-x，销量为：200+10x，库存为：800-200-（200+10x）；（2）70. 【解析】试题分析： （1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣ 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 80﹣x 40 销售量（件） 200 ...

如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙交的边于点、、.

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)若，求的度数.

（1）见解析；（2）40° 【解析】试题分析：（1）连接DF，由直角三角形斜边上的中线性质得出BD=CD=AD，由圆周角定理可知DF⊥BC，证出DE∥BC，证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE=BC=BF，即可得出结论； （2）连接OG，由等腰三角形的性质得出∠DCA═∠A=35°，由三角形的外角性质得出∠ODG=∠A+∠DCA=70°，由等腰三角形的性质和三角形内角...

如图，为的外接圆上的一动点(点不在上，且不与点、重合)，.

(1)求证:是该外接圆的直径;

(2)连接，求证:涯;

(3)若关于直线的对称图形为，连接，试探究、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

见解析 【解析】试题分析：（1）要证明BD是该外接圆的直径，只需要证明∠BAD是直角即可，又因为∠ABD=45°，所以需要证明∠ADB=45°； （2）在CD延长线上截取DE=BC，连接EA，只需要证明△EAF是等腰直角三角形即可得出结论； （3）过点M作MF⊥MB于点M，过点A作AF⊥MA于点A，MF与AF交于点F，证明△AMF是等腰三角形后，可得出AM=AF，MF=AM，然后...

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）请问在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，C，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过S（0，4）的动直线l交抛物线于M，N两点，试问抛物线上是否存在定点T，使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°？若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2﹣4x+3；（2）存在；（3）存在点T（4，3）使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°． 【解析】试题分析：(1)根据坐标轴上点的坐标特征可求,,再根据待定系数法可求抛物线的函数表达式; (2)存在,分三种情况:过B点垂直BC的直线的解析式为y=x+b,过C点垂直BC的直线解析式为y=x+3,以BC为斜边,进行讨论可求点Q的坐标; (3)设M(x1,y1),...