计算：cos30°﹣sin60°=________．

0． 【解析】原式=? =0， 故答案为：0.

用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为________m2 ．

144 【解析】∵且， ∴当时，最大=. 即：该矩形面积的最大值为m2.

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：

①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是______(填写序号)

②③④ 【解析】①∵抛物线的开口向下，∴a<0， ∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c>0， ∵对称轴为x=?>0，∴a、b异号，即b>0， ∴abc<0； 故本结论错误； ②从图象知,该函数与x轴有两个不同的交点,所以根的判别式△=b2?4ac>0； 故本结论正确； ③∵对称轴为x=?=1， ∴b=?2a， 故本结论正确； ④由...

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是________．

y= 【解析】由题意可设：， ∵当时，， ∴， ∴与间的函数关系式为：.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

136° 【解析】试题分析： 由∠BOD=88°，根据“圆周角定理”可得∠BAD的度数；由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，可得∠BAD+∠BCD=180°，由此即可解得∠BCD的度数. 试题解析： ∵∠BOD=88°， ∴∠BAD=88°÷2=44°， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°﹣4...

如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取=1.732，结果精确到0.1m）．

建筑物BC的高度是28.3米. 【解析】试题分析：过E作EF⊥AB于F，EG⊥BC与G，根据矩形的性质得到四边形EG=FB，EF=BG，设CG=x，根据已知条件得到∠EDF=30°及直角三角形得到DF=20cos30°=10，BG=EF=20sin30°=10，AB=50+10+x，BC=x+10，在Rt△ABC中，根据三角函数的定义列方程即可得到结论． 试题解析：过E作EF⊥AB于F...

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在弧上．

（1）求∠E的度数；

（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

（1）∠AED=120°；（2）12 【解析】试题分析： （1）如图，连接BD，由已知条件证△ABD是等边三角形，得到∠ABD=60°，从而由圆内接四边形的性质可得∠AED=120°； （2）如图，连接OA，由∠ABD=60°，可得∠AOD=120°，结合∠DOE=90°，可得∠AOE=30°，从而可得. 试题解析： （1）如图，连接BD， ∵四边形ABCD是⊙...

小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 ≈1.41， ≈1.73供选用，结果保留整数）

17 【解析】试题分析： 由坡度结合EF=2可得FD=5，结合CE=13，CH=2可得GD=18，DN=20，从而在Rt△DBG中可得BG=18，在Rt△AND中可解得AN=，最后由AM=AN-MN=AM-BG即可求得AM的长. 试题解析： ∵斜坡的坡度是，EF=2， ∴FD=2.5EF=2.5×2=5， ∵CE=13，CE=GF， ∴GD=GF+FD=C...

如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

测得的树高为4.2米． 【解析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可

如图，相交两圆的公共弦AB长为120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边，求两圆相交弧间的阴影部分的面积．

4200π﹣3600﹣3600 【解析】试题分析： 如图，连接O1O2 ， O1A，O1B，O2A，O2B，则可得O1O2垂直平分AB，由题意可得AC=BC=60，∠AO1B=60°，∠AO2B=90°，由此可得△AO1B是等边三角形，△AO2B是等腰直角三角形，再由S阴影=S扇形AO1B+S扇形AO2B-S△AO1B -S△AO2B，即可求得所求面积. 试题解析： 如图，...