如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（　　）

A. 100° B. 80° C. 60° D. 50°

B 【解析】试题分析：如图，翻折△ACD，点A落在A′处，可知∠A=∠A′=100°，然后由圆内接四边形可知∠A′+∠B=180°，解得∠B=80°. 故选：B

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0

D. 【解析】 试题分析：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（-2，0）， ∴-2a+b=0， ∴b=2a． ∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0， ∴b＞0． ∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴k＞0． 由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0， ∴2a+k＞2a，即b＜2a+k． 故本选项错误； B、∵...

阅读理【解析】
如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A. （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2）

A 【解析】试题分析：如图，设正多边形的中心为D，连接AD， 是等边三角形， 正六边形的顶点C的极坐标应记为．故选A．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B－A－D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM＝x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD， ①当BM≤4时， ∵点P′与点P关于BD对称， ∴P′P⊥BD， ∴P′P∥AC， ∴△P′BP∽△CBA， ∴，即， ∴PP′= ， ∵OM=4-x， ∴△OPP′的面积y=PP′•OM=×； ∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和...

分解因式：2x2﹣8x+8=_____．

2（x﹣2）2 【解析】试题解析：原式=2（x2-4x+4） =2（x-2）2．

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

＜ 【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2．

如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为 ______ ．

【解析】试题分析：连接OD，则OD⊥BD，过E作EH⊥BC于H，则四边形EODH是正方形，可得EH=5，BH=7，易求tan∠BEH==，再由∠ABC+∠BEH=90°，∠ABC+∠ACB=90°，证明∠ACB=∠BEH即可得到tan∠ACB=． 故答案为： .

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______．

π 【解析】已知将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，可得点B旋转到B′所经过的路线是以点A为圆心，AB为半径所得扇形BA B′的弧长，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2，所以 点B旋转到B′所经过的路线长为 .

如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

【解析】试题分析：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k...

如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

②④ 【解析】试题分析：（1）当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时，b有唯一值为1，b=，故（1）错误； （2）当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜，故（2）正确； （3）当m=-b时，y1与y2没有交点，故（3）错误； （4）当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）故（4）正确； 故答案为：（2），（3）．