下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. （﹣2a2b）3=﹣6a6b3 C. D. （a+b）2=a2+b2

C 【解析】A、2a+3b无法计算，故此选项错误； B、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故此选项错误； C、+=2+=3，正确； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误； 故选：C．

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误； C. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确； D. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误。 故选：C.

若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

D 【解析】由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， 根据三角形中位线定理得：EH ∥ FG ∥ BD，EF ∥ AC ∥ HG； ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD，即对角线互相垂直， 故选D．

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 (    )

A. B. C. D.

C 【解析】∵从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边， 等可能的结果有：2，4，6； 2，4，8； 2，6，8； 4，6，8； 其中能构成三角形的只有4，6，8； ∴能构成三角形的概率为： ， 故选C．

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=．故选D．

将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°

D 【解析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可. 【解析】 ①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和：180°+180°=360°； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°； ③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：180°+540°=720...

如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. D.

D 【解析】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图， A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB， ∴△AOB为等腰直角三角形， ∴AB=OA=2， ∴EF=AB=， ∴△DEF为等腰直角三角形， ∴FD=DE=EF=1， 设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1...

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】观察二次函数图象可知： 开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣ ＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞0． ∵反比例函数中k=﹣a＜0， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限． 故选：C．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C．

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y=t2；③直线NH的解析式为y=﹣t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒，其中正确结论的个数为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】试题分析：①根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s， ∴BC=BE=5cm， ∴AD=BE=5（故①正确）； ②如图1，过点P作PF⊥BC于点F， 根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB=4， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠PBF， ∴sin∠PBF=sin∠AEB= ∴PF=PBsin∠PBF=t， ...